Τα μαθηματικά με δυσκολεύουν. Όπως, υποθέτω ότι, δυσκολεύουν τους περισσότερους. Δεν γνωρίζω, πότε έχασα το τραίνο. Υποθέτω γύρω στο τέλος
του Γυμνασίου με τις αρχές του Λυκείου. Η δυσκολία μετατράπηκε σε απέχθεια, όπως και σε λανθασμένες αξιολογικές κρίσεις, τόσο για αυτούς που τους άρεσαν τα μαθηματικά, όσο και για αυτούς, που δεν τους άρεσαν. Με λίγα λόγια οι απεχθάνοντες τα μαθηματικά ήταν ευαίσθητοι, ενώ οι άλλοι αναίσθητοι. Η εμπειρία, με το πέρασμα των χρόνων, μού έδειξε ότι υπάρχουν και στις δύο πλευρές αμφότερα τα είδη και πως η απόλυτη κατηγοριοποίηση ότι είναι λανθασμένη. Ακόμα και στην καλλιτεχνική «ευαισθησία», για να σταθούμε μόνο σε αυτή, νομίζετε ότι οι μη-μαθηματικοί είναι καλύτεροι; Ποιός ξέρει πόσα «σκουπίδια» έχουμε διαβάσει, δει και ακούσει;
Τα τελευταία χρόνια έχω πάθει μία «κρίση», μία μεταστροφή. Δεν ξέρω, εάν οφείλεται σε ωρίμαση, σε απόκτηση καλύτερων προσλαμβανουσών ή…..στις νέες ισορροπίες του ζωδίου μου, του ωροσκόπου μου κλπ. Αρχίζουν και με ενδιαφέρουν τα μαθηματικά. Η απόλυτη μεταστροφή, βέβαια, είναι κατοπτρικά λανθασμένη. Αυτό, που επιζητώ μάλλον είναι κάποια ισορροπία. Η αλήθεια είναι, βέβαια, ότι τον τελευταίο καιρό περνώ μία έντονα αντιλογοτεχνική φάση. Αυτό, όμως, οφείλεται σε άλλους λόγους. Οι τελευταίοι πολλές φορές απεικονίζονται σε αυτό εδώ το μπλογκ.
Υποθέτω ότι ένας από τους ισχυρότερους καταλύτες σε αυτήν την αναθεώρηση της κοσμοθεωρίας μου είναι το κίνημα των μυθοματικών. Βιογραφίες μαθηματικών, εκλαϊκευμένες παρουσιάσεις των εργασιών τους ή της πορείας τους προς αυτές, ενταγμένες σε ένα ευρύτερο αφηγηματικό πλαίσιο μού κίνησαν το ενδιαφέρον. Αξίζει μάλιστα να σημειωθεί ότι η ανάπτυξη αυτού του κινήματος, εάν έχω καταλάβει καλά, έχει ελληνικές αφετηρίες. Το έργο Ο Θείος Πέτρος και η Εικασία του Γκόλντμπαχ, του Αποστόλου Δοξιάδη έθεσε τον τόνο, ενώ έχει ιδρυθεί και μία εταιρία, που προσπαθεί να φέρει κοντά την λογοτεχνία με τα μαθηματικά: Η «Θαλής και Φίλοι». Βέβαια, ακόμα και εάν η πληροφορία μου είναι λανθασμένη και η κίνηση αυτή δεν έχει αφετηρία στην Ελλάδα (όχι η συγκεκριμένη εταιρία), αυτό δεν μειώνει καθόλου την σημασία της.
Έτσι, θα ήθελα σε κάποια στιγμή της ζωής μου να ασχοληθώ σοβαρότερα με τα μαθηματικά (άλλο όνειρο η φιλοσοφία). Μπορεί να μην τα καταφέρω και ποτέ. Μού αρέσει, όμως, να το ονειρεύομαι. Έτσι, ενοχλήθηκα σφόδρα, όταν κάποια συμμαθήτριά μου στο Λύκειο και τωρινή μαθηματικός, κάποτε σε που κάποια παρέα συζητούσαμε και έλεγε ο καθένας τις επιθυμίες του, που σχολίασε :»Μα εσύ μισούσες τα μαθηματικά». Ναι τα μισούσα, μπορεί και να τα ξαναμισήσω. Στο κάτω κάτω κάποτε απεχθανόμουν ακόμα και τις τηγανιτές πατάτες. Έχω, υποθέτω, κάθε δικαιώμα να αλλάζω γνώμη, προτιμήσεις κλπ, χωρίς να είμαι υποχρεωμένος να δικαιολογηθώ στον οποιονδήποτε.
Ενδεχομένως, βέβαια, να κάνω και λάθος, που έγραψα στους πρώτους στίχους «υποθέτω ότι δυσκολεύουν τους περισσότερους». Ο συλλογισμός του τύπου ο Α είναι Χ, ο Β είναι Χ ο Κ είναι Χ συνεπώς όλοι είναι Χ είναι μάλλον λανθασμένος. Ας μην ξεχνάμε ότι, παρ’ όλους τους άσπρους κύκνους, χρειάστηκε ένας μαύρος για να μας γκρεμίσει την πεποίθηση πως όλοι οι κύκνοι είναι λευκοί. Τουλάχιστον, βέβαια, κάπως το έσωσα γράφοντας την λέξη «υποθέτω». Πού στηρίζω την υπόθεσή μου; Κατά κύριο λόγο στο ότι χρησιμοποιούμε τον λόγο, τις λέξεις και την γλώσσα για να περιγράψουμε και να ερμηνεύσουμε τον κόσμο. Βέβαια, και τα μαθηματικά είναι ένα είδος γλώσσας, αλλά θέλουν κάτι παραπάνω για να μπορέσει κανείς να τα χειρίζεται και να ερμηνεύει και να περιγράφει τον κόσμο. Από την άλλη, βέβαια, η φυσική μας τάση για τον γλωσσικό, παρά για τον αριθμητικό λόγο μπορεί να μας οδηγήσει σε παγίδες ψευδαίσθησης καλύτερης κατανόησης: «Η Ιστορία είναι εύκολή» (ή η λογοτεχνία, ή η κοινωνιολογία κλπ), λένε πολλοί. Να την παπαγαλίσεις ενδεχομένως, εάν και όταν έχει κανείς να κάνει με πληθώρα σελίδων, βιβλίων και πηγών το πράγμα δυσκολέυει. Το να κατανοήσεις, συνθέσεις, αναλύσεις δεν είναι. Εκτός, εάν θεωρεί κανείς ότι αρκεί μόνο η παπαγαλία. Αυτό, όμως, δείχνει επίπεδο κατανόησης ανάλογο με το να γνωρίζεις χημεία λέγοντας Να-οχ, Κα-Κο3, Να-κλ Φε-ο2 κλπ.
Το αστείον της υποθέσεως είναι, βλέποντας τα πράγματα από βαθύτερη σκοπιά, ότι εάν και έχω τάση προς τον θεωρητικό λογισμό, παρά προς τον πρακτικό έχασα την επαφή με έναν par excellence κλάδο της θεωρητικής δημιουργίας: τα μαθηματικά (το εάν έχουν ΚΑΙ πρακτικές εφαρμογές, αυτό είναι άλλο θέμα). Βέβαια, σε αυτό φταίει και κατά πολύ η γενικότερη αντίληψη, που ισχύει και στις ομαδοποιήσεις των σχολών, όπου υπεραπλουστευτικά λέει ότι: γράμματα=θεωρητική επιστήμη, αριθμοί=πρακτική επιστήμη. Νομίζω ότι το λάθος αυτού του συλλογισμού φαίνεται, όταν πχ συναντά κανείς δικηγόρους, που σου λένε με παράπονο «αχ, εγώ ονειρευόμουν να γίνω ιστορικός της τέχνης» ή θεωρητικούς φυσικούς να λένε αντιστοίχως ότι το όνειρο τους ήταν να γίνουν μηχανολόγοι. Με λίγα λόγια, παρά το κοινώς θεωρούμενο ότι ένας φιλόλογος θα μπορούσε να γίνει και δικηγόρος (ως θεωρητικοί) ενώ ένας μαθηματικός, ένας φυσικός κλπ μηχανικοί (ως πρακτικοί), εγώ νομίζω ότι ένας δικηγόρος θα μπορούσε να γίνει ένας πολύ καλός μηχανικός και αντιστοίχως κάποιος φιλόλογος ένας πολύ καλός θεωρητικός φυσικός κλπ. Δεν ισχυρίζομαι ότι ο δικηγόρος, που έγινε φιλόλογος, πως δεν είναι καλός στην δουλειά του ή ο μαθηματικός, που τελικά έγινε μηχανικός. Ισχυρίζομαι ότι δεν είναι τόσο ευτυχισμένοι όσο θα ήταν, εάν είχαν ως second best choice (ή και παρακάτω) ο δικηγόρος την μηχανολογία κλπ (ή το αντίστροφο) και ο μαθηματικός την φιλολογία, την ιστορία κλπ (ή το αντίστροφο). Εξυπακούεται, φυσικά, ότι η απόλυτη επαγγελματική ευτυχία θα υπήρχε εάν σπούδαζαν και εξασκούσαν επαγγελματικά την πρώτη τους επιλογή.
Φυσικά χρειάζεται μεγάλη αναμόρφωση ένα εκπαιδευτικό σύστημα, το οποίο θα επέτρεπε σε κάποιο που ονειρεύεται να γίνει δικηγόρος να έχει ως εναλλακτική την μηχανολογία και αντιστοίχως σε κάποιον με όνειρο την φιλολογία, την θεωρητική φυσική. Χρειάζεται στιβαρή γενική παιδεία, έμφαση και εμβάθυνση στα τρία R, που λένε και οι Άγγλοσάξωνες.
Ας γυρίσουμε, όμως, στην δική μου εμπειρία, στο πώς «έχασα» εγώ «το τραίνο». Νομίζω, καθώς το συλλογίζομαι βαθύτερα, επειδή, όταν έκανα τις ασκήσεις κλπ, είχα εμμονή με το τυπικό και ορθό του αποτελέσματος και όχι με το ορθό της διαδικασίας και του συλλογισμού. Έκανα την άσκηση, έλεγχα στις απαντήσεις ή στο «λυσάρι» και τα αποτελέσματα έβγαιναν άσχετα. Αποτέλεσμα ήταν να απογοητεύομαι, να παρατάω την άσκηση, να μουτζουρώνω, να με πιάνει άρνηση και φυσικά να βασίζομαι ολοένα και περισσότερο στο λυσάρι, παρά στην σκέψη μου. Κανείς, όμως, δεν μου είπε ποτέ ότι μπορεί μεν το αποτέλεσμα να είναι λάθος, αλλά αυτό μπορεί να οφείλεται σε κάποια αβλεψία κατά την διάρκεια της επίλυσης (πχ 5*6=11, αντί 5*6=30), αλλά ότι ο τρόπος επίλυσης είναι σωστός ή ότι το αποτέλεσμα είναι λάθος, διότι μετά από κάποιο σημείο όντως επιλύω λάθος, αλλά οι πρώτοι τρεις (δεκατρείς, τριάντα τρεις-βάλτε ό,τι θέλετε) στίχοι της επίλυσης είναι σωστοί και πως πρέπει να τους κρατήσω και να συνεχίσω από αυτούς. Δεν θυμάμαι ποτέ κανέναν να μου το έχει επισημάνει αυτό και να με βοηθάει με αυτόν τον τρόπο. Το μέλημα ήταν «να βγει η άσκηση».

Advertisements

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s